Δείκτες και Πρόβλεψη της Πτώχευσης των Επιχειρήσεων

Η χρησιμοποίησή τους στην εκτίμηση της κατάστασης των επιχειρήσεων και την πρόβλεψη της πτώχευσής τους αποτέλεσε και αποτελεί ακόμη ένα ενδιαφέρον θέμα έρευνας και μελέτης σε ολόκληρο τον επιστημονικό κόσμο.

Γράφει ο Καθηγητής Κωνσταντίνος Ζοπουνίδης, Ακαδημαϊκός, Βασιλική Ακαδημία Οικονομικών και Χρηματοοικονομικών, Βασιλική Ευρωπαϊκή Ακαδημία των Διδακτόρων, Πολυτεχνείο Κρήτης & Audencia Business School, France

Ενδιαφέρει άμεσα τα ανώτερα τραπεζικά στελέχη και τους πανεπιστημιακούς ερευνητές που ασχολούνται με τη διαχείριση πιστώσεων (credit management).

Αιτίες της πτώχευσης

Η πτώχευση είναι η αποδοχή παύσης πληρωμών, η έλλειψη μετρητών ή η ανεπαρκής ρευστότητα που εκφράζεται από την αδυναμία πληρωμής χρεών κατά τη λήξη. Σύμφωνα με τη βιβλιογραφία και με μελέτες, οι κύριες αιτίες της επιχειρηματικής αποτυχίας είναι:

• Μειωμένη δραστηριότητα
• Πρόβλημα μάνατζμεντ
• Μειωμένα περιθώρια κέρδους και αποδοτικότητα
• Πρόβλημα ταμειακών ροών
• Τυχαίες αιτίες

Ακόμη υπάρχουν δομικές αιτίες όπως:

• Ελλιπής κεφαλαιοποίηση (ανεπαρκή ίδια κεφάλαια, ιδίως μεταξύ μικρομεσαίων επιχειρήσεων),
• Έλλειψη κατάρτισης σε ύλη διοικητικής ηγεσίας.

Υπάρχουν επίσης αιτίες που συνδέονται με το επιχειρηματικό περιβάλλον (ανάπτυξη του ανταγωνισμού, παρακμή του επιχειρηματικού τομέα της επιχείρησης, ακύρωση τραπεζικών δανείων).

Μέθοδοι πρόβλεψης

Βασικά δύο κατηγορίες μεθόδων αναπτύχθηκαν με σκοπό την πρόβλεψη της πτώχευσης επιχειρήσεων. Η πρώτη κατηγορία μεθόδων στηρίχθηκε στη μονοδιάστατη στατιστική και πρότεινε δείκτες (πολύ λίγους τον αριθμό), οι οποίοι μπορούν να προβλέψουν τη μελλοντική κατάσταση της επιχείρησης ( ο καθένας ξεχωριστά). Η δεύτερη κατηγορία μεθόδων στηρίχθηκε στην πολυδιάστατη στατιστική (κυρίως στη διακριτική ανάλυση-discriminant analysis), η οποία επιφέρει μια ολική εκτίμηση της χρηματοοικονομικής θέσης της επιχείρησης με τη χρήση πολλών δεικτών οι οποίοι λαμβάνονται υπόψη ταυτόχρονα μέσα στην ανάλυση της πτώχευσης.

Πολυδιάστατα μοντέλα

Τα μονοδιάστατα μοντέλα δε θα παρουσιαστούν στο άρθρο αυτό. Ο αναγνώστης μπορεί να ανατρέξει στο βιβλίο: Κ. Ζοπουνίδης, Βασικές Αρχές Χρηματοοικονομικού Μάνατζμεντ, Εκδ. Κλειδάριθμος, 2013, για μια λεπτομερή παρουσίαση.

Ο συγγραφέας Edmister έδειξε ότι η δύναμη πρόβλεψης των δεικτών είναι προσθετική και ότι κανένας δείκτης δεν έχει μια δύναμη πρόβλεψης ατομικά ίση με αυτή την οποία επιτυγχάνει ένας μικρός αριθμός δεικτών οι οποίοι είναι ανεξάρτητοι και χρησιμοποιούνται μαζί.

Είναι απαραίτητο να συνδυαστούν οι διάφοροι δείκτες σε ένα αποτελεσματικό υπόδειγμα (μοντέλο) πρόβλεψης. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται η διακριτική ανάλυση. Η συνάρτηση ταξινόμησης είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των αρχικών δεικτών ή μερικών από αυτούς που διατηρούν τη μέγιστη πληροφορία. Αυτή η συνάρτηση δίνει ένα σκορ Ζ σε κάθε επιχείρηση με βάση την εξίσωση:

Ζ = V1 X1 + V2 X2 +…+ Vn Xn

Όπου V1, V2,…,Vn είναι οι διακριτικοί συντελεστές

X1, X2, …, Xn δείκτες ως ανεξάρτητες μεταβλητές

Και Ζ το σκορ της διάκρισης.

Μια ολοκληρωμένη θεωρητική ανάπτυξη της μεθόδου βρίσκεται στα βιβλία των Altman και Hotchkiss και Jones and Hensher.

Παρουσίαση μερικών μοντέλων

Το μοντέλο του Altman (1968)

O Altman χρησιμοποίησε πρώτος τη διακριτική ανάλυση για τη δημιουργία ενός υποδείγματος πρόβλεψης των πτωχεύσεων. Από ένα σύνολο 22 δεικτών, 5 από αυτούς βρέθηκαν ότι συνέβαλαν περισσότερο στο υπόδειγμα πρόβλεψης.

Z = 0,012 X1 + 0,014 X2 + 0,033 X3 + 0,006 X4 + 0,999X5

Όπου X1 = κεφάλαιο κίνησης / σύνολο ενεργητικού

Χ2 = αποθεματικά κεφάλαια / σύνολο ενεργητικού

X3 = κέρδη προ τόκων & φόρων / σύνολο ενεργητικού

X4 = αγοραία αξία ιδίων κεφαλαίων / λογιστική αξία δανείων

X5 = πωλήσεις / σύνολο ενεργητικού.

Η τιμή-όριο του Ζ προσδιορίστηκε από τον Altman και είναι ίση με Ζ= 2,675

Ζ < 2,675, η επιχείρηση θεωρείται χρεοκοπημένη

Ζ>2,675, η επιχείρηση θεωρείται δυναμική.

Το μοντέλο των Conan και Holder (1979)

Αφορά κυρίως μικρομεσαίες επιχειρήσεις και ξεκινώντας από 31 δείκτες, κατέληξαν στους εξής πέντε.

Z = -0,16 X1 – 0,22 X2 + 0,87 X3 + 0,10 X4 – 0,24 X5

Όπου X1 = απαιτήσεις + διαθέσιμα / σύνολο ενεργητικού

X2 = διαρκή κεφάλαια / σύνολο παθητικού

X3 = χρηματοοικονομικά έσοδα / πωλήσεις

X4 = έξοδα προσωπικού / προστιθέμενη αξία

X5 = κέρδη προ τόκων & φόρων / υποχρεώσεις

Οι συγγραφείς συνδέουν μια πιθανότητα πτώχευσης σε κάθε τιμή του σκορ που προσδιορίζεται από τη συνάρτηση. Ο κανόνας απόφασης αντικαθίσταται λοιπόν από τον παρακάτω πίνακα.

Πιθανότητα πτώχευσης και σκορ διάκρισης

Τιμή – σκορ	Πιθανότητα πτώχευσης (%)
+0,210	100
+0,048	90
+0,002	80
-0,026	70
-0,068	50
-0,087	40
-0,107	30
-0,131	20
-0,164	10

Το μοντέλο της Τράπεζας της Γαλλίας (1983)

Ανώτερα χρηματοοικονομικά στελέχη της Τράπεζας της Γαλλίας με βάση 19 αρχικούς δείκτες, πρότειναν την ακόλουθη συνάρτηση ταξινόμησης:

100Ζ = -1,255 X1 +2,003 X2 – 0,824 X3 + 5,221 X4 – 0,689 X5 – 1,164 X6 +0,706 X7 +1,408 X8 -85.544

Όπου

X1 = χρηματοοικονομικά έξοδα – κέρδη προ τόκων

X2 = διαρκή κεφάλαια / σύνολο ενεργητικού
X3 = περιθώριο αυτοχρηματοδότησης / υποχρεώσεις
X4 = κέρδη προ τόκων & φόρων / πωλήσεις
X5 = προμηθευτές / αγορές
X6 = Π. An – Π. An / Π. An 1
X7= παραγωγή σε εξέλιξη – προκαταβολές πελατών + απαιτήσεις / παραγωγή
X8 = φυσικές επενδύσεις / προστιθέμενη αξία

Ο κανόνας απόφασης για το μοντέλο της Τράπεζας της Γαλλίας είναι

• Εάν 100Ζ< 0 η επιχείρηση θεωρείται χρεοκοπημένη
• Εάν 100Ζ>0 η επιχείρηση θεωρείται δυναμική.

Συμπεράσματα και προοπτικές

Περισσότερα μοντέλα πρόβλεψης του κινδύνου πτώχευσης τα οποίο αναπτύχθηκαν σε διάφορα κράτη του κόσμου (Ολλανδία, Καναδάς, Ην. Βασίλειο, Αυστραλία, κλπ.) παρουσιάζονται στα βιβλία μας (Ζοπουνίδης, 2013), Doumpos and Zopounidis (2014) Multicriteria Analysis in Finance, Springer, Briefs in Operations Research, Doumpos, Lemonakis, Niklis, Zopounidis (2019) Analytical Techniques in the Assessment of Credit Risks, Euro Advanced Tutorials on Operational Research.

Παράλληλα με την ανάπτυξη των μοντέλων πρόβλεψης, παρουσιάστηκαν και μερικές κριτικές ως προς τη χρησιμοποίηση της διακριτικής ανάλυσης. Για παράδειγμα, υπάρχουν 7 πιθανές παγίδες όπως: κατανομή των μεταβλητών, διασπορά των ομάδων, επεξήγηση των σημαντικών δεικτών, μείωση των διαστάσεων, ορισμός των ομάδων, επιλογή των κατάλληλων a priori πιθανοτήτων και/ή τα κόστη της λανθασμένης ταξινόμησης, εκτίμηση των ποσοστών των λανθασμένων ταξινόμησης (Eisenbeis, 1977).

Επιπλέον, μπορούν να προστεθούν δύο ακόμη προβλήματα:

• Η έλλειψη ποιοτικών κριτηρίων από όλα τα μοντέλα που αναπτύχθηκαν (η μεταβλητή Ζ είναι ένα χρηματοοικονομικό σκορ).

Η μη θεώρηση της εξέλιξης νέων τεχνικών της χρηματοοικονομικής ανάλυσης. Υπάρχουν νέοι δείκτες και νέες χρηματοοικονομικές μεταβλητές που μπορούν να περιγράψουν με καλύτερο τρόπο την κατάσταση μιας επιχείρησης.
Τελικά τα περισσότερα από τα παραπάνω προβλήματα μπορούν να ξεπεραστούν με την πρόταση μιας νέας πρωτότυπης μεθοδολογίας η οποία θα λαμβάνει υπόψη ταυτόχρονα ποσοτικές και ποιοτικές μεταβλητές για την πρόβλεψη της πτώχευσης επιχειρήσεων (βλ. Ζοπουνίδης, 2013).